Comunicación presentada al III Congreso Smart Grids:

Autores

Ana Morales, Xavier Robe, Directores & Antonio Recas, Consultor, DIgSILENT Ibérica
Yuven Yerima, Manager Consultant, DIgSILENT GmbH

Resumen

La normativa actual americana IEEE 1159 y NEMA proporcionan métodos para evaluar el desequilibrio en redes de distribución. Las normas americanas y europeas EN50160 y EN61000-2-2 emplean componentes simétricas para definir el desequilibrio. Estas normas no tienen en cuenta el cambio de ángulos de la tensión y por lo tanto no son adecuadas en redes desequilibradas de baja y media tensión. Las empresas de distribución actualmente están desarrollando nuevos métodos y algoritmos inteligentes para detectar el desequilibrio y actuar sobre él. Se presentarán dos métodos que se han desarrollado en DIgSILENT PowerFactory para minimizar el desequilibrio medio de potencia en una acometida o directamente la potencia en cabecera de línea.

Palabras clave

Automatización, Red Eléctrica de Transporte y Distribución, Desequilibrio, Pérdidas, Algoritmos, Recocido

El desequilibrio en redes de distribución

Origen del desequilibrio

Existen varias causas de desequilibrio de tensión y corriente en redes de distribución. Algunas de las causas principales que nos gustaría citar aquí son: una distribución desigual de consumidores monofásicos, variación de la demanda del consumidor, corte de consumidores monofásicos, ruptura de conductor neutro, asimetría de las impedancias de la red, generación distribuida monofásica conectada a la red y distribuida de forma desigual, tecnologías mixtas en cada fase, etc.

Las nuevas fuentes y tecnologías de generación y consumo introducen nuevos desafíos en la gestión de grandes redes de distribución de Media Tensión (MT) y Baja Tensión (BT).

Consecuencias del desequilibrio

Algunos de los problemas derivados del impacto del desequilibrio en la operación y la gestión de las redes se enumeran a continuación:

Desplazamiento del punto neutro, tensiones fase-neutro fuera de los límites de operación normal.
Dificultades para mantener la regulación de tensión.
Utilización de la red de forma poco eficaz: en las horas de demanda punta, hay menos capacidad disponible en las fases más cargadas.
Circulación de corriente de neutro y de tierra más importante, lo que tiene un impacto directo sobre los clientes conectados a la red.
Pérdidas más elevadas en las fases A, B y C de los cables, transformadores y líneas aéreas: I2ARA+I2BRB+I2CRC+I2NRN
En las instalaciones industriales con sistemas de accionamiento eléctrico de control de velocidad variable, en caso de desequilibrio de la red, existe el peligro de sobrecarga térmica excesiva y aparición de armónicos en el sistema.
Un desequilibrio de 5% de la tensión en un motor asíncrono directamente acoplado a la red, puede conducir a un desequilibrio del 30% en la corriente de fase. Los bobinados de fase del estator y del rotor, transportan más corriente y causan pérdidas suplementarias, lo que afecta finalmente al aislamiento. Además, los motores que funcionan con desequilibrio son mucho más ruidosos y causan fenómenos de oscilaciones de velocidad y par.

Normativa internacional: factores de desequilibrio

Existen varias normas internacionales que proporcionan factores para poder valorar el grado de desequilibrio en una red. Por ejemplo, la norma IEEE 1159 define el desequilibrio mediante el empleo de componentes simétricas, dando como indicadores los factores de desequilibrio en secuencia inversa de tensión y corriente. Estos factores se calculan como la relación entre la secuencia inversa (V₂) y la secuencia directa (V₁):

Desequilibrio de secuencia inversa =

$\frac{V_{2} }{V_{1} } = \sqrt{\frac{1- \sqrt{3-6\beta } }{1+ \sqrt{3-6\beta } } }$

Donde β se define en función de las amplitudes de las tres tensiones entre fases:

$\beta = \frac{V\frac{4}{ab} + V\frac{4}{bc} + V\frac{4}{ca} }{V\frac{2}{ab} + V\frac{2}{bc} + V\frac{2}{ca} }$

La norma americana de la Asociación de Fabricantes Eléctricos Nacional (NEMA), recomienda calcular el factor de desequilibrio (LINE VOLTAGE UNBALANCE RATE – LVUR) a partir de la desviación máxima de la media de la amplitud de las tres tensiones entre fases respecto a la media de la amplitud de tensiones:

Ninguna de estas dos normas tiene en cuenta los cambios de ángulo de tensión que se pueden dar en nuestras redes, por lo tanto, no son adecuadas para evaluar el nivel de desequilibrio en BT debido al elevado número de conexiones de neutro a tierra. Los desequilibrios de tensión son importantes tanto en secuencia inversa como en secuencia homopolar.

Figura 1. Ejemplo de amplitud de tensiones y ángulos desequilibrados.

Las normas BS EN 50160:2010, BS EN 61000-2-2-2002 e IEEE 1159-2009 también tienen en cuenta la secuencia homopolar y definen un factor como la relación entre la secuencia homopolar (V₀) y la secuencia directa (V₁):

Optimización de redes de distribución

Nuestros clientes operadores de redes de distribución desarrollaron herramientas específicas para abordar el problema de detección del desequilibrio de fases y algoritmos para poder equilibrar la red de nuevo (Roupioz et. al, 2013). Mediante el análisis de las fotos eléctricas del sistema que obtenían diariamente con una frecuencia de refresco variable de 10 minutos a 1 hora, el algoritmo de reconfiguración asignaba nuevas fases a los clientes que disponían de contadores inteligentes, con objeto de obtener el mejor plan de tensión en las líneas de alimentación al menor coste. La evolución de estos algoritmos se presenta en esta publicación, un nuevo algoritmo de equilibrado de fases que ayuda a distribuir los clientes de tal manera que se minimice el desequilibrio de potencia (DIgSILENT et. al, 2016). Los apartados siguientes describen las funciones objetivo, los algoritmos implementados y resultados obtenidos.

Funciones Objetivo

El algoritmo de optimización se puede ejecutar para dos funciones objetivo diferentes. La cantidad a minimizar es en ambos casos el factor de desequilibrio de potencia compleja s_b, definido como:

Donde:

N es el número de fases.
Ŝ es la potencia compleja media en un extremo de una línea o en terminales de un transformador, donde S_i con i=1,…,N es la potencia compleja de las fases 1,…,N:

es la media de los valores absolutos de la potencia en las diferentes fases:

Las dos funciones de optimización se describen a continuación.

Minimización del desequilibrio medio de potencia

Esta función tiene en cuenta el desequilibrio de potencia en todos los elementos serie considerados, por ejemplo, líneas y transformadores, que forman parte de la red que se desea analizar. Si consideramos que M son los elementos sobre los que se calcula el factor de desequilibrio de potencia, se puede definir la función como:

Minimizar el desequilibrio de potencia en el punto de alimentación

Esta función permuta la conexión de los elementos conectados a las líneas de alimentación o acometidas para obtener un desequilibrio mínimo de potencia en cabecera de la línea de alimentación, sin tener en cuenta el desequilibrio del resto de elementos.

Métodos de Optimización

Para poder conseguir la minimización del desequilibrio de potencia, se han desarrollado dos algoritmos:

Primero grandes cargas y generadores
Simulación de proceso de recocido (simulated annealing)

Ambos métodos tienen sus ventajas, que presentamos a continuación.

Primero grandes cargas y generadores

Este algoritmo es sencillo de entender, de configuración también sencilla y generalmente arroja muy buenos resultados. Itera todas las cargas y generadores por orden de potencia aparente, empezando por la carga o generador más grande. Para cada carga o generador, permuta las fases de la carga, del generador o del elemento de la red al que están conectados. Después de calcular la función objetivo para todas las conexiones posibles, elegirá la mejor conexión para el generador o la carga.

Simulación de un proceso de recocido

El recocido es un proceso en el que se forman cristales. Si el metal se enfría lentamente, se formarán cristales de energía débil. Este método llevado al campo de las redes inteligentes, representa un método de optimización estocástico basado en técnicas de Monte Carlo, que reconfigura los elementos de la red de forma aleatoria y durante el “enfriamiento del sistema”, espera obtener soluciones adecuadas. En cada iteración n del algoritmo, se genera una nueva propuesta de reconexión y se aplica a la red, para calcular la función objetivo. Si el valor obtenido es mejor que el valor de la propuesta anterior, entonces el algoritmo acepta la última propuesta y continua con el paso de iteración siguiente. El algoritmo se detiene cuando el número máximo de iteraciones se alcanza o si el valor objetivo obtenido es inferior a un valor definido por el usuario. Si el valor objetivo se define como cero, entonces el algoritmo se detiene al alcanzar el máximo número de iteraciones.

Aplicación en redes de distribución

Para poder probar la minimización del desequilibrio de potencia, se han empleado redes reales de clientes, pero se incluye aquí un ejemplo estándar IEEE de 123 nodos (Yerima, 2016).

Figura 2. Red de distribución de test IEEE 123 buses.

Comparación de resultados: antes y después de la minimización del desequilibrio medio de potencia

A continuación, se presentan los resultados de desequilibrio de tensión obtenidos con la optimización del desequilibrio medio de potencia. Se han aplicado los métodos “Primero grandes cargas y generadores” y “Simulación de un proceso de recocido”. Las figuras siguientes muestran el estado de desequilibrio de la red antes y después de la aplicación de cada método de optimización. Se observa como el desequilibrio se ha reducido considerablemente en todas las barras de la red consideradas.

Figura 3. Desequilibrio de tensión empleando el método “Primero grandes cargas y generadores”.

Figura 4. Desequilibrio de tensión empleando el método “Simulación de un proceso de recocido”.

La figura siguiente muestra la comparación del estado de desequilibrio de tensión de la red después de aplicar los dos métodos propuestos. El desequilibrio se reduce en todas las barras en mayor medida con el método de “Primero grandes cargas y generadores”.

Figura 5. Comparación de resultados de desequilibrio de tensión con los dos métodos. Color azul: Primero grandes cargas y generadores. Color verde: Simulación del proceso de recocido.

Comparación de resultados: funciones objetivo

A continuación, se presenta la comparación de resultados obtenidos con ambas funciones objetivo y el método de “Simulación de un proceso de recocido”. Se obtienen mejores resultados en un mayor número de barras con la minimización del factor de desequilibrio medio de potencia.

Figura 6. Comparación de resultados de desequilibrio de tensión con el método de simulación de un proceso de recocido. Color azul: minimizar desequilibrio de potencia en el punto de alimentación. Color marrón: minimizar el desequilibrio medio de potencia.

Figura 6. Comparación de resultados de desequilibrio de tensión con el método de simulación de un proceso de recocido: Color azul à minimizar desequilibrio de potencia en el punto de alimentación; Color marrón à minimizar el desequilibrio medio de potencia

La siguiente tabla resume algunos parámetros de interés para la operación del sistema de distribución.

Tabla I. Resumen de nivel de carga y pérdidas del sistema antes y después de aplicar la optimización con ambas funciones objetivo y ambos métodos

Conclusiones

Esta operación de equilibrado de cargas mejora la operación de la red de distribución, reduciendo las restricciones térmicas, reduciendo las pérdidas en el sistema y repartiendo de forma equilibrada la potencia en las líneas de alimentación.

Los dos métodos presentados tienen ventajas. El método de “Primero grandes cargas y generadores” es más sencillo y conduce en la mayoría de los casos estudiados a muy buenas soluciones. El método de “Simulación de un proceso de recocido” es un método mucho más complejo y gracias a la aleatoriedad del mismo, es capaz de obtener resultados en redes donde hay dificultades para poder equilibrar la carga.

Los costes de equilibrado de cargas pueden llegar a ser muy elevados, en particular en zonas urbanas. Es por ello que cada vez más operadores gestionan el equilibrio de sus redes con DIgSILENT PowerFactory.

Referencias

Roupioz, G., Robe, X., Gorgette, F., 2013, FIRST USE OF SMART GRID DATA IN DISTRIBUTION NETWORK PLANNING, 22^nd International Conference on Electricity Distribution CIRED.
DIgSILENT PowerFactory 2016 – User Manual.
Yerima, Y., 2016 “Réseau déséquilibré”, Journées DIgSILENT 2016, Strasbourg, Junio 2016